根据《公安机关办理行政案件程序规定》第七十七条规定： 初次鉴定、检测费用由公安机关承担。重新鉴定费用由申请人承担，但原鉴定具有本规定第七十三条第一项至第五项情形之一或者其他违法鉴定情形的除外。
    该规定第七十三条规定：鉴定具有下列情形之一的，公安机关应当进行重新鉴定：(一)鉴定程序违法，可能影响鉴定意见正确性的；(二)鉴定人不具备鉴定所需专门知识的；(三)鉴定意见明显依据不足的； (四)鉴定人故意作虚假鉴定的；(五)鉴定人应当回避而没有回避的；(六)其他应当重新鉴定的情形。重新鉴定，如果鉴定结论有改变的，鉴定费用由公安机关承担；如果鉴定结论没有改变，鉴定费用由重新鉴定申请人承担。

    可见，伤情鉴定初次鉴定、检测费用由公安机关承担，重新鉴定的费用承担问题，要看具体情况而定。